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当前位置: 场景题 > 面试中的智力题 > 13.连续正整数之和为1000 的共有几组?

这是一道比较偏数学的题目

假设开始的数为m,从m加到n等于1000,根据等差求和公式得(m+n)(n-m+1)/2=1000,(m+n)(n-m+1)=2000,即2000为一个奇数和一个偶数的乘积,得20000=2*2*2*2*5*5*5

下面分情况讨论

  1. 当奇数为1时,m+n=2000,n-m+1=1,得m=1000,n=1000
  2. 当奇数为5时,m+n=400,n-m+1=5,得m=197,n=203
  3. 当奇数为25时,m+n=80,n-m+1=25,得m=27,n=53
  4. 当奇数为125时,m+n=125,n-m+1=16,得m=54,n=71

综上,有四组。


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