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当前位置： 场景题 > 面试中的智力题 > 13.连续正整数之和为1000 的共有几组?
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13.连续正整数之和为1000 的共有几组?

这是一道比较偏数学的题目

假设开始的数为m，从m加到n等于1000，根据等差求和公式得(m+n)(n-m+1)/2=1000，(m+n)(n-m+1)=2000，即2000为一个奇数和一个偶数的乘积，得20000=2*2*2*2*5*5*5

下面分情况讨论

  1. 当奇数为1时，m+n=2000，n-m+1=1，得m=1000,n=1000
  2. 当奇数为5时，m+n=400,n-m+1=5，得m=197,n=203
  3. 当奇数为25时，m+n=80,n-m+1=25，得m=27,n=53
  4. 当奇数为125时，m+n=125,n-m+1=16，得m=54,n=71

综上，有四组。

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