微信公众号：路人zhang
扫码关注微信公众号

回复“面试手册”，获取本站PDF版

回复“简历”，获取高质量简历模板

回复“加群”，加入程序员交流群

回复“电子书”，获取程序员类电子书

当前位置： 算法 > 剑指offer > 04. 二维数组中的查找

04. 二维数组中的查找

题目描述

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

题解

(线性查找) O(n)

根据题目描述，每一行的数是单调递增的，每一列的数也是单调递增的，由这个性质我们以矩阵的右上角作为边界开始查找，分三种情况：

  1. 当前数大于 target，那么 j — 从前一列继续寻找
  2. 当前数小于 target，那么 i ++ 从下一行继续寻找
  3. 如果相等，则返回 true

最后如果没找到则返回 false。

时间复杂度

O(n)

空间复杂度

O(1)

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool findNumberIn2DArray(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        if (matrix.empty() || matrix[0].empty()) return false;
        
        int n = matrix.size(), m = matrix[0].size();
        int i = 0, j = m - 1;
        while (i < n && j >= 0) {
            if (matrix[i][j] < target) i ++ ;
            else if (matrix[i][j] > target) j -- ;
            else return true;
        }

        return false;
    }
};

Java 代码

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return false;
        }
        
        int n = matrix.length, m = matrix[0].length;
        int i = 0, j = m - 1;
        while (i < n && j >= 0) {
            if (matrix[i][j] < target) {
                i ++ ;
            } else if (matrix[i][j] > target) {
                j -- ;
            } else {
                return true;
            }
        }

        return false;
    }
}

Python 代码

class Solution:
    def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
        if not matrix or not matrix[0]:
            return False

        n, m = len(matrix), len(matrix[0])
        i, j = 0, m - 1
        while i < n and j >= 0:
            if matrix[i][j] < target:
                i += 1
            elif matrix[i][j] > target:
                j -= 1
            else:
                return True

        return False

本文由读者提供，Github地址：https://github.com/tonngw

点击面试手册，获取本站面试手册PDF完整版

剑指offer