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剑指offer 16.数值的整数次方

题目描述

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，x^{n}）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

  • -100.0 < x < 100.0
  • -2^{31} <= n <= 2^{31}-1
  • -10^{4} <= x^{n} <= 10^{4}

算法

(快速幂) O(logn)

思路还是比较直接的，如果指数是负数，先不管负号，按正数来计算乘法的结果，最后再判断如果指数是负数的话，返回用 1 除以答案的结果，否则直接返回即可。

注意：直接计算乘法会超时，需要用快速幂。

时间复杂度

O(logn)

空间复杂度

O(1)

C++ 代码

写法 1

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int _n) {
        if (!x || x == 1) return x;
        long long n = _n;
        bool is_minus = _n < 0;
        n = is_minus ? -n : n;
        
        // 快速幂
        double res = 1;
        while (n) {
            if (n & 1) res = res * x;
            x *= x;
            n >>= 1; 
        }

        return is_minus ? 1 / res : res;
    }
};

写法 2

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        typedef long long LL;
        double res = 1;
        bool is_minus = n < 0;

        // 快速幂
        for (LL k = abs(LL(n)); k; k >>= 1) {
            if (k & 1) res *= x;
            x *= x;
        }

        return is_minus ? 1 / res : res;
    }
};

Java 代码

写法 1

public class Solution {
    public double myPow(double x, int _n) {
        if (x == 0 || x == 1) {
            return x;
        }
        long n = _n;
        boolean isMinus = _n < 0;
        n = isMinus ? -n : n;

        // 快速幂
        double res = 1;
        while (n > 0) {
            if ((n & 1) == 1) {
                res *= x;
            }
            x *= x;
            n >>= 1;
        }

        return isMinus ? 1 / res : res;
    }
}

写法 2

public class Solution {
    public double myPow(double x, int n) {
        double res = 1;
        boolean isMinus = n < 0;

        // 快速幂
        for (long k = Math.abs((long)n); k > 0; k >>= 1) {
            if ((k & 1) == 1) {
                res *= x;
            }
            x *= x;
        }

        return isMinus ? 1 / res : res;
    }
}

Python 代码

写法 1

class Solution:
    def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
        if x == 0 or x == 1:
            return x
        is_minus = n < 0
        n = -n if is_minus else n

        # 快速幂
        res = 1
        while n > 0:
            if n & 1:
                res *= x
            x *= x
            n >>= 1

        return 1 / res if is_minus else res

写法 2

class Solution:
    def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
        res = 1
        is_minus = n < 0

        # 快速幂
        k = abs(n)
        while k > 0:
            if k & 1:
                res *= x
            x *= x
            k >>= 1

        return 1 / res if is_minus else res

本文由读者提供，Github地址：https://github.com/tonngw

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