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剑指offer 53-2. 0~n-1中缺失的数字

题目描述

一个长度为 n-1 的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围 0～n-1 之内。在范围 0～n-1 内的 n 个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。

示例 1:

输入: [0,1,3]
输出: 2

示例 2:

输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8

限制：

1 <= 数组长度 <= 10000

题解

(二分) O(logn)

已知每个数字在 0 ~ n – 1 之间，但里面少一个数，观察数组的特点可以发现少的那个数一定是第一个大于当前下标的数，即 nums[i] > i，因此可以通过二分 [0, n – 1] 区间寻找答案。

如果二分没有找到答案那么说明缺少的那个数就是 n – 1。

注意：分析的时候长度是 n – 1，代码实现 n 代表的就是数组的长度。

时间复杂度

O(logn)

空间复杂度

O(1)

C++代码

class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size(); // n = 5, n - 1 = 4;
        int l = 0, r = n;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (nums[mid] > mid) r = mid;
            else l = mid + 1;
        }
        if (l == n) return n;
        return l;
    }
};

Java 代码

class Solution {
    public int missingNumber(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int l = 0, r = n;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) >>> 1;
            if (nums[mid] > mid) {
                r = mid;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        if (l == n) {
            return n;
        }
        return l;
    }
}

Python 代码

class Solution:
    def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        l, r = 0, n
        while l < r:
            mid = (l + r) // 2
            if nums[mid] > mid:
                r = mid
            else:
                l = mid + 1
        if l == n:
            return n
        return l

本文由读者提供，Github地址：https://github.com/tonngw

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