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剑指offer 54. 二叉搜索树的第k大节点

题目描述

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第 k 大的节点的值。

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 4

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 4

限制：

  • 1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数

题解

(二叉搜索树) O(k)

由于二叉搜索树的中序遍历是有序的，且是从小到大的，题目要求第 k 大的值，那么可以反过来按照「右中左」的顺序遍历二叉搜索树，那么遍历到第 k 个节点就是答案。

时间复杂度

最坏情况下的时间复杂度为 O(n)。

空间复杂度

O(1)

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int res = 0;
    
    void dfs(TreeNode* root, int& k) {
        if (!k) return;
        if (!root) return;
        
        dfs(root->right, k);
        k -- ;
        if (!k) {
            res = root->val;
            return;
        }
        dfs(root->left, k);
    }

    int kthLargest(TreeNode* root, int k) {
        if (!root) return 0;
        dfs(root, k);
        return res;
    }
};

Java 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    private int res = 0;

    private void dfs(TreeNode root, int[] k) {
        if (k[0] == 0) return;
        if (root == null) return;

        dfs(root.right, k);
        k[0] -- ;
        if (k[0] == 0) {
            res = root.val;
            return;
        }
        dfs(root.left, k);
    }

    public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
        if (root == null) return 0;
        int[] count = { k };
        dfs(root, count);
        return res;
    }
}

Python 代码

"""
Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right
"""
class Solution:
    def kthLargest(self, root: TreeNode, k: int) -> int:
        self.res = 0

        def dfs(node, k):
            if k[0] == 0:
                return
            if not node:
                return

            dfs(node.right, k)
            k[0] -= 1
            if k[0] == 0:
                self.res = node.val
                return
            dfs(node.left, k)

        k_count = [k]
        dfs(root, k_count)
        return self.res

本文由读者提供，Github地址：https://github.com/tonngw

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