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剑指offer 34.二叉树中和为某一值的路径

题目描述

给你二叉树的根节点 root 和一个整数目标和 targetSum ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。

叶子节点 是指没有子节点的节点。

示例 1：

输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：[[5,4,11,2],[5,8,4,5]]

示例 2：

输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：[]

示例 3：

输入：root = [1,2], targetSum = 0
输出：[]

提示：

  • 树中节点总数在范围 [0, 5000] 内
  • -1000 <= Node.val <= 1000
  • -1000 <= targetSum <= 1000

题解

(递归,前序遍历) O(n)

使用前序遍历的顺序遍历二叉树，遍历一个节点将其加入到路径数组 path 中，如果当前节点是叶子节点且路径和 sum + root->val = target​，则说明在树中找到了一条满足路径，将当前路径加入到答案中，继续递归处理左子树和右子树，最后不要忘了 path 数组回溯。

时间复杂度

O(n)

空间复杂度

最坏情况下，叶子节点的个数为 O(2^{n – 1})，其中 n 是二叉树的层数，每个叶子节点对应一个方案，每个方案上的节点个数是 n，所以总时间复杂度为 O(n*2^{n – 1})

C++ 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;

    void dfs(TreeNode* root, int sum, int target) {
        if (!root) return;
        path.push_back(root->val);
        if (!root->left && !root->right && sum + root->val == target) {
            ans.push_back(path);
        }

        dfs(root->left, sum + root->val, target);
        dfs(root->right, sum + root->val, target);
        path.pop_back();
    }

    vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int target) {
        if (!root) return ans;
        dfs(root, 0, target);
        return ans;
    }
};

Java 代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> pathSum(TreeNode root, int targetSum) {
        if (root == null) {
            return ans;
        }
        dfs(root, 0, targetSum);
        return ans;
    }

    private void dfs(TreeNode root, int sum, int target) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        path.add(root.val);
        if (root.left == null && root.right == null && sum + root.val == target) {
            ans.add(new ArrayList<>(path));
        }
        dfs(root.left, sum + root.val, target);
        dfs(root.right, sum + root.val, target);
        path.remove(path.size() - 1);
    }
}

Python 代码

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def pathSum(self, root: TreeNode, targetSum: int) -> List[List[int]]:
        self.ans = []
        self.path = []

        def dfs(node, curr_sum, target):
            if not node:
                return
            self.path.append(node.val)
            if not node.left and not node.right and curr_sum + node.val == target:
                self.ans.append(self.path[:])

            dfs(node.left, curr_sum + node.val, target)
            dfs(node.right, curr_sum + node.val, target)
            self.path.pop()

        if not root:
            return self.ans
        dfs(root, 0, targetSum)
        return self.ans

本文由读者提供，Github地址：https://github.com/tonngw

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